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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 4: Quanteninformation, Quantenchaos

MP 4.1: Fachvortrag

Tuesday, March 25, 2003, 16:30–17:00, F309

Aharanov-Bohm-Effekt und Ray-splitting beim Kreisbillard: Semiklassische Quantisierung mittels harmonischer Inversion — •Stefan Harrer und Jörg Main — Institut für Theoretische Physik 1, Universität Stuttgart, D-70550 Stuttgart

Es werden Erweiterungen des vollständig integrablen Kreisbillards semiklassisch untersucht. Das Kreisbillard mit zentraler magnetischer Flusslinie, bekannt als Aharanov-Bohm-Billard, wird mittels des hochauflösenden Verfahrens der harmonischen Inversion behandelt. In die Berechnung der Energieeigenwerte gehen nur Größen der klassischen periodischen Bahnen ein. Die Bahnen ändern sich im Gegensatz zu den Spektren durch die Flusslinie nicht. Die semiklassischen Ergebnisse werden mit den exakten quantenmechanischen Werten verglichen. Als weitere Verallgemeinerung des Kreisbillards wird das Ray-splitting Phänomen untersucht. Dafür wird in einer Kreishälfte ein konstantes Potenzial V₀ eingeführt, die andere Kreishälfte hat weiterhin verschwindendes Potenzial. Die periodischen Bahnen werden über ein Extremalprinzip numerisch bestimmt. Durch das Potenzial werden die Bahnen selbst auch verändert, es treten bei den Reflexionen an der Grenzfläche zusätzliche, sogenannte nicht-newtonsche, Bahnen auf.