Hannover 2003 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP IV: HV IV

MP IV.1: Hauptvortrag

Dienstag, 25. März 2003, 11:00–11:45, F309

Quantisierte Randströme und Chern-Zahlen im Hall-Effekt — •Hermann Schulz-Baldes — Technische Universität Berlin

Im Quanten-Hall Effekt fließt der Strom durch zwei verschiedene Mechanismen: Lorentz-Drift einerseits und Randströme andererseits. Es ist seit langem bekannt, dass der Lorentz-Drift durch die Kubo-Formel mikroskopisch berechnet werden kann und durch eine topologische Größe quantisiert ist, nämlich die Chern-Zahl der Fermi-Projektion. Wir stellen ein neues Quantisierungstheorem für die Randströme vor, welches letztere mit der Windungszahl eines bestimmten unitären Operators in Verbindung bringt. Zudem sind die beiden obigen topologischen Quantenzahlen gleich. Dies folgt aus einem allgemeinen Dualitäts-Theorem für Paarungen von K-Theorie mit zyklischer Kohomologie für gekreuzte Produkte.