Berlin 2005 – wissenschaftliches Programm

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AK: Akustik

AK 1: Akustische Methoden in der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung (Sitzungsorganisation: Sigrun Hirsekorn, Saarbrücken)

AK 1.6: Vortrag

Freitag, 4. März 2005, 14:15–14:30, TU EB222

Störungstheorie einmal anders: Störung in den Randbedingungen bei Coriolis-Durchflussmessern — •Kassubek Frank¹ und Gebhardt Jörg² — ¹ABB Schweiz AG, Corporate Research, CH-5405 Baden-Dätwil — ²ABB AG, Corporate Research Germany, Wallstädter-Str. 59, D-68526 Ladenburg

In den meisten Anwendungen von Störungstheorie werden kleine Störungen von Termen in der beschreibenden Differentialgleichung behandelt. Wir betrachten statt dessen Störungen in den Randbedingungen eines Systems von partiellen Differentialgleichungen.

Coriolis-Durchflussmesser können mithilfe von eindimensionalen Differentialgleichungen (z.B. Bernoulli-Balkentheorie für Biegung) und zugehörigen Randbedingungen beschrieben werden. Die Differentialgleichungen beschreiben die Ausbreitung von Vibrationen entlang der Achse des Gerätes. Die Abhängigkeit der Eigenmoden und derer Eigenschaften von den Randbedingungen ist wesentlich für die Funktionsfähigkeit eines Durchflussmessers.

Störungstheorie in den Randbedingungen ist nichttrivial, da man hier nicht einfach in den Eigenfunktionen des ungestörten Systems entwickeln kann: das gestörte System "lebt" in einem anderen Hilbert-Raum. Wir behandeln drei verschiedene Methoden, wie Änderungen der Randbedingungen dennoch behandelt werden können: (i) direkte Störungsentwicklung mit Randwertintegralen, (ii) Reihenentwicklung in den Randbedingungen, (iii) Entwicklung in den ungestörten Eigenfunktionen. Die verwendeten Methoden sind allgemein und können auch in verwandten Problemen eingesetzt werden.