Berlin 2005 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 50: Critical Phenomena and Phase Transitions

DY 50.3: Vortrag

Mittwoch, 9. März 2005, 10:30–10:45, TU H3010

Phasenraum-Topologie als Verbindung zwischen Dynamik und Thermodynamik von Phasenübergängen — •Michael Kastner — Physikalisches Institut, Theoretische Physik I, Universität Bayreuth, 95440 Bayreuth

Der Zusammenhang zwischen der mikroskopischen Dynamik eines Vielteilchensystems und dessen statistischer oder thermodynamischer Beschreibung ist eine Fragestellung, die schon seit Boltzmanns Zeiten diskutiert wird, die aber immer noch neue und interessante Aspekte bietet. Eine kürzlich aufgestellte Hypothese etabliert, mittels topologischer Konzepte, eine faszinierende derartige Verbindung zwischen mikroskopischer und makroskopischer Beschreibungsebene: ein Phasenübergang kann nur dann auftreten, wenn innerhalb einer Familie gewisser Unterräume des Phasenraums eine Topologieänderung stattfindet. Gleichzeitig kann die Topologie aber auch in Beziehung gesetzt werden zum Verhalten des maximalen Lyapunov-Exponenten, und damit zur mikroskopischen Dynamik, des Systems. Durch diese Nähe zur mikroskopischen Dynamik sowie durch die Tatsache, dass nicht auf die sonst in der statistischen Physik üblichen Gibbsschen Ensembles Bezug genommen wird, ist der „topologische Zugang zu Phasenübergängen“ konzeptionell von großem Interesse. Weiterhin legt dieser Zugang, im Gegensatz zur Standarddefinition, eine (physikalisch wünschenswerte) „natürliche Verallgemeinerung“ der Definition eines Phasenübergangs auch für endliche Systeme nahe. Die Grundideen des topologischen Zugangs sowie einige der zahlreichen noch offenen Fragen dieses neuen Forschungsgebiets sollen im Rahmen dieses Vortrags vorgestellt und erläutert werden.