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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 6: Quantengravitation – Kanonische Quantisierung, Geometrie, Schrödinger-Newton

GR 6.3: Talk

Friday, March 4, 2005, 17:45–18:00, TU BH262

s-Wellen-Lösungen der Mehrteilchen-Newton-Schrödinger-Gleichung — •Markus Knapp und Günter Wunner — 1. Institut für Theoretische Physik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, 70550 Stuttgart

Die Newton-Schrödinger-Gleichung ist ein von Penrose [1] vorgeschlagener Ansatz, um die Rückwirkung der Gravitation auf quantenmechanische Zustände zu beschreiben. Sie stellt ein System zweier gekoppelter nichtlinearer Differentialgleichungen dar. Die Entartung verschränkter quantenmechanischer Mehrteilchenzustände kann durch gravitative Selbstwechselwirkung aufgehoben werden, wobei diese dann in die Eigenfunktionen der Newton-Schrödinger-Gleichung kollabieren. Dieses System wurde bereits für das radialsymmetrische Einteilchen-Problem von verschiedenen Gruppen (z.B. [2]) numerisch behandelt. Wir haben diese Einteilchen-Gleichung analog zu [3] auf mehrere Teilchen erweitert, und dann mit Hilfe eines dem Hartree-Verfahren ähnlichen Algorithmus die zugehörigen Eigenfunktionen und Energieeigenwerte bestimmt. Als Ansatz dienten dabei radialsymmetrische Produkte aus Einteilchenwellenfunktionen.

[1] R. Penrose, Gen. Rel. Grav. 28 (1996), 581

[2] I. M. Moroz, R. Penrose, P. Tod, Class. Quant. Grav. 15 (1998), 2733

[3] K. R. W. Jones, Aust. J. Phys. 48 (1995), 1055