Berlin 2005 – wissenschaftliches Programm

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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 6: Quantengravitation – Kanonische Quantisierung, Geometrie, Schrödinger-Newton

GR 6.4: Vortrag

Freitag, 4. März 2005, 18:00–18:15, TU BH262

Semiklassische Lösungen der Newton-Schrödinger-Gleichung — •Daniel Greiner und Günter Wunner — 1. Institut für Theoretische Physik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, 70550 Stuttgart

Die Newton-Schrödinger-Gleichung stellt ein System nichtlinearer gekoppelter Differentialgleichungen dar, das von Penrose [1] als ein einfacher Ansatz für den klassischen Grenzfall einer Theorie der Quantengravitation vorgeschlagen wurde. Die Eigenfunktionen können als Basis einer „objektiven Zustandsreduktion“  verschränkter Quantenzustände dienen. Alternativ zu vorhandenen numerischen Lösungen (z.B. [2]) des radialsymmetrischen Problems kann ein semiklassisches Verfahren – in unserem Fall eine WKB-Näherung, ähnlich zum Vorgehen in [3] – verwendet werden, um die Quantisierung der Energieniveaus im Grenzfall großer Quantenzahlen zu bestimmen und zu prüfen, ob, wie numerische Rechnungen nahelegen, bei der Bohr-Sommerfeld-Quantisierung nichtlinearer Schrödinger-Gleichungen eine Renormierung des Planckschen Wirkungsquantums h erforderlich ist.

[1] R. Penrose, Gen. Rel. Grav. 28 (1996), 581

[2] S. Epple, Universität Stuttgart, Diplomarbeit (2003)

[3] C. Hartmann, Universität Osnabrück, Diplomarbeit (1999)