Berlin 2005 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 9: Quantum Information Theory

MP 9.4: Fachvortrag

Mittwoch, 9. März 2005, 15:00–15:20, TU MA141

Die Topologie der unitären Gruppen und die Hamilton-Darstellung von unitären Gattern — •Torsten Asselmeyer-Maluga, Matthias Kolbe, Helge Rose und Andreas Schramm — FhG FIRST, Kekulestr. 7,12489 Berlin

In dem Vortrag soll das Problem behandelt werden, wie man aus einer gegebenen unitären Transformation den zugehörigen Hamiltonian bestimmt. In den meisten Fällen führt das Standardverfahren des Logarithmieren zu einem Ergebnis, bei dem der Hamiltonian mehr als Paarwechselwirkungen aufweist. Natürlich sind solche Hamiltonian praktisch nicht realisierbar. Es gibt aber eine Uneindeutigkeit in dem Verfahren des Logarithmieren und nun besteht die Hoffnung, daß sich durch eine entsprechende Wahl des Hamiltonian alle oder fast alle unitären Transformationen ohne Mehrfach-Wechselwirkungen realisieren. Im Vortrag wird ein Beweis vorgestellt, der genau das Gegenteil zeigt. Durch eine Analyse der Topologie und Geometrie der unitären Gruppe kann gezeigt werden, daß man immer nur mit Mehrfach-Wechselwirkungen alle unitären Gatter darstellen kann.