Berlin 2005 – wissenschaftliches Programm

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T: Teilchenphysik

T 207: Höhere Ordnungen

T 207.3: Vortrag

Freitag, 4. März 2005, 14:30–14:45, TU H2037

Berechnung von Feynman-Integralen mit Hilfe von Harmonischen Summen — •Stefan Bekavac — Institut für Theoretische Teilchenphysik, Universität Karlsruhe, 76128 Karlsruhe

Die Suche nach effizienten Methoden zur Berechnung von VielschleifenFeynmandiagrammen ist von zunehmender Bedeutung für die theoretische Teilchenphysik, da diese die Grundlage für Rechnungen hoher Präzision darstellen.

In diesem Vortrag wird am Beispiel zweier 3-Loop-Topologien eine Methode zur Berechnung von masselosen dimensional regularisierten Masterintegralen vorgestellt.

Mit der Gegenbauer-Polynom-Technik erhält man zunächst eine Darstellung der Integrale als Summe über Terme mit Gamma-Funktionen. Letztere werden in Harmonische Summen entwickelt. Für die so entstehenden Ausdrücke gibt es Algorithmen, die es ermöglichen, sie zu vereinfachen und zumindest teilweise zu berechnen.

In Fällen, wo diese Algorithmen nicht zu einer analytischen Lösung führen, kann man die Terme vereinfachen und durch Summation mit dem Computer zu einer numerischen Lösung gelangen. Da die Summe sehr langsam konvergiert, werden Verfahren eingesetzt, die das Konvergenzverhalten verbessern.