München 2006 – wissenschaftliches Programm

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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 404: Quantengravitation: andere Zug
änge

GR 404.2: Vortrag

Donnerstag, 23. März 2006, 16:50–17:10, K

Spin-Schaum-Modelle und Topologische Quantenfeldtheorie — •Hendryk Pfeiffer — Max-Planck-Institut fuer Gravitationsphysik, Am Muehlenberg 1, 14476 Potsdam

Topologische Quantenfeldtheorien (TQFTs) sind Modelle, die die Eigenschaften einer Quantentheorie mit einer Symmetrie unter (Raumzeit-)Diffeomorphismen vereinigen. Das Spielzeugmodell von (2+1)-dimensionaler Quantengravitation mit positiver kosmologischer Konstante und Riemannscher statt Lorentzscher Metrik liefert die Turaev-Viro-Invariante von 3-Mannigfaltigkeiten und bildet das Paradebeispiel einer TQFT. Ich gebe einen Ueberblick ueber Zugaenge, dieses Resultat auf 3+1 Dimensionen zu verallgemeinern, und erlaeutere, warum es aus mathematischen Gruenden hochinteressante solche Modelle geben sollte, warum sie so schwer zu finden sind und welche Methoden noch entwickelt werden muessen, um diese Modelle zu konstruieren.