Heidelberg 2007 – wissenschaftliches Programm
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MP: Fachverband Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik
MP 1: Hauptvorträge Dienstagvormittag
MP 1.1: Hauptvortrag
Dienstag, 6. März 2007, 09:00–09:45, KIP Gr. HS
Zur mathematischen Theorie der Fermiflüssigkeiten bei positiven Temperaturen — •Walter Pedra — Institut für Mathematik, Universität Mainz, D-55099 Mainz
Wir definieren einen nichtperturbativen diskreten Renormierungsfluss für eine sehr allgemeine Klasse d-dimensionaler (d ≥ 2), nichtrelativistischer, fermionischer Gittermodelle mit schwacher Kopplung. Diese Klasse enthält insbesondere das Hubbard-Modell. Neu hier ist die Tatsache, dass die Fermiflächen dynamische Objekte sind, sodass man auf Gegenterme für das Infrarot-Problem verzichten kann. Wir zeigen anhand dieser Methode die Eindeutigkeit des invarianten KMS-Zustandes, die Cd-Regularität der wechselwirkenden Fermiflächen und dass die elektronische Dichte durch Wahl des chemischen Potentials fixiert werden kann, solange die nicht verschwindende Kopplung im Bezug zur Temperatur genügend klein ist. Für 2-dimensionale Modelle, die strikt positiv gekrümmte freie Fermiflächen besitzen, wird gezeigt, dass das System bei Temperaturen T > T0 exp(−|const/λ|), wobei λ die Kopplungskonstante ist, Fermiflüssigkeitsverhalten aufweist. const hängt stark von der Klasse des Modells ab. Insbesondere divergiert sie, wenn die Zustandsdichte bei der (freien) Fermifläche divergiert (van-Hove-Instabilität).