Dresden 2020 – wissenschaftliches Programm
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DY: Fachverband Dynamik und Statistische Physik
DY 18: Delay and Feedback Dynamics
DY 18.4: Vortrag
Montag, 16. März 2020, 17:45–18:00, ZEU 147
Optimale Regeleigenschaften eines Zufluss-Abfluss-Systems fern vom Gleichgewicht — •Claus Fütterer1,2 und Katja Prasol1,2 — 1Biophysical Tools GmbH — 2Labor für Biophysik, Leipzig
Die Regelung einer intensiven Größe in einem vorgegebenen Volumen kann durch Anpassung von Zufluss und Abflusswiderständen für eine dieses Volumen durchströmende extensive Größe erreicht werden. Dies ist ein Muster, das man in zahlreichen biologischen Systemen und in vielen technologischen Anwendungen wiederfindet.
Als konkrete Anwendung diskutieren wir die Regelung des pneumatischen Drucks für die mikro-und mesofluidische Strömungskontrolle. Hierzu modellieren wir ein System mit einem kleinen Druckvolumen, welches über Ventile mit konstanter Quelle und Senke verbunden ist. Das diskutierte Verfahren ist eine Weiterentwicklung des ”PI”-Reglers.
Wir präsentieren eine kurze Herleitung der durch Gegenkopplung linearisierten Gleichungen und diskutieren Eigeschaften der analytischen Lösungen, wie Anstiegszeit und Stabilität. Wir können hierbei Formeln für optimale Regelparameter für schnellste, überschwingerfreie Einregelzeit ableiten. Hierbei unterscheiden wir zwischen statischen Sollwerten, nicht-stetigen und stetigen Sollwertfunktionen, wie z.B. einer Sinusfunktion. Die Analogie zum Federpendel hilft bei der Interpretation der Zusammenhänge.
Zuletzt betrachten wir noch Optimierungsmöglichkeiten sowie in Anwendungen häufig auftretende endliche Regelstrecken und nichtlineare Effekte.