Münster 1997 – scientific programme

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HL: Halbleiterphysik

HL 11: Poster I

HL 11.86: Poster

Monday, March 17, 1997, 15:30–18:30, Z

Modellhamiltonoperator f"ur das zweidimensionale Fr"ohlich-Polaron — •J. R"oseler¹ and M. Hartmann² — ¹Institut f"ur Physik, Humboldt-Universität zu Berlin — ²Institut f"ur Chemie, Humboldt-Universität zu Berlin

Von der Energie-Impuls-Relation des Fr"ohlich-Polarons ist bekannt, da"s sich ihr Verlauf stark "andert, wenn man vom 3D-Fall zum 2D-Fall "ubergeht. Aus diesem Grunde ist die "Ubertragung eines k"urzlich von den Autoren entwickelten Modellhamiltonoperatorenkonzepts, das auf der Herleitung eines exakt diagonalisierbaren Modellhamiltonoperators f"ur das gro"se Polaron im 3D-Fall unter Zugrundelegung des Variationsansatzes von Haga und Larsen basiert, nicht ohne weiteres m"oglich.
Der auf dem erw"ahnten Variationsansatz basierende Modellhamiltonoperator ist im 2D-Fall nur f"ur kleine Polaronenimpulse verwendbar. Man kann aber zeigen, da"s eine von Warmenbol, Peeters und Devreese im Rahmen von verallgemeinerter Wigner-Brillouinscher St"orungstheorie berechnete Energie-Impuls-Relation, die im 2D-Fall den qualitativ korrekten Verlauf wiedergibt, auch die Konstruktion eines Modellhamiltonoperators gestattet. Damit ist man auch im 2D-Fall in der Lage, f"ur alle Polaronenimpulse einen exakt diagonalisierbaren Modellhamiltonoperator anzugeben. Weiterhin wird gezeigt, wie man durch Einf"uhrung einer verbesserten Energie-Impuls-Relation zu verallgemeinerten Modellhamiltonoperatoren gelangt, die einen erweiterten G"ultigkeitsbereich bez"uglich der Kopplungskonstanten besitzen. Die N"utzlichkeit des Modellhamiltonoperatorenkonzepts wird durch die exakte Berechnung der Greenschen Einteilchenfunktion demonstriert.