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HL: Halbleiterphysik

HL 3: Theorie I

HL 3.10: Talk

Monday, March 17, 1997, 12:45–13:00, H2

Verbreiterung des tiefsten Landau-Niveau durch ein Gaußsches zufälliges Potential mit beliebiger Korrelationslänge: Ein Paradebeispiel der Anwendung von Kettenbrüchen — •Kurt Broderix², Markus Böhm¹, and Hajo Leschke¹ — ¹Institut für Theoretische Physik, Universität Erlangen-Nürnberg, Staudtstr. 7, 91058 Erlangen — ²Institut für Theoretische Physik, Universität Göttingen, Bunsenstr. 9, 37073 Göttingen

Gegenstand ist ein Gas nicht wechselwirkender Elektronen in einer Ebene unter dem Einfluß eines homogenen Magnetfeldes und eines Gaußschen zufälligen Potentials mit Gaußscher Kovarianzfunktion. Ziel ist es, die auf das niedrigste Landau-Niveau restringierte Zustanddichte zuverlässig zu berechnen. Hierzu extrapolieren wir die ersten neun Koeffizienten des zugehörigen Kettenbruches auf eine Weise, die konsistent ist zu ihrer Asymptotik für hohe Ordnungen. Letztere ergibt sich aus dem bekannten asymptotischen Abfall der Zustandsdichte in den Bandausläufern. Wir erhalten so einerseits eine verlässliche Erweiterung von Wegners exaktem Ergebnis für den delta-korrelierten Grenzfall. Andererseits glauben wir, so ein hervorragendes Beispiel gefunden zu haben, das die Möglichkeiten, Näherungen mittels Kettenbruchentwicklungen zu entwerfen, illustriert.